John Wood Beckwith Maxwell est né à Fredericton (1934), où le tout jeune Centre d'art de l'UNB a joué un rôle déterminant dans son initiation à l'art lorsqu'il était enfant et dans son développement créatif ultérieur.

Lucy Jarvis, Pegi Nicol MacLeod, Fritz Brandtner et Madge Smith comptent parmi ses premiers enseignants et mentors. Il s'est également imprégné de la présence et de l'impact de Goodridge Roberts pendant ses années de formation et, plus tard, de Molly Lamb Bobak. Il a étudié la littérature à l'université du Nouveau-Brunswick. En 1959, une bourse du Conseil des Arts du Canada a financé un voyage à Paris, où il a étudié à l'Académie Julienne et à La Grande Chaumière. Il retourne ensuite à Fredericton.

Maxwell aurait souligné que le fait d'être à la mode ou non n'avait aucune importance pour ses préoccupations picturales. Ce qui comptait pour lui, en fin de compte, c'était de faire de l'art qui résonne avec la "vérité" et qui ait donc une valeur durable.